好吧问答库 > 已知a눀+b눀=1，c눀+d눀=1且ac+bd=0，求ab+cd的值。初三数学求解

已知a눀+b눀=1，c눀+d눀=1且ac+bd=0，求ab+cd的值。初三数学求解

2024年12月01日 10:47

有3个网友回答

网友（1）：

解:由于a^2+b^2=1
那么a^2=1-b^2
ac+bd=0
ac=-bd
那么(ac)^2=(-bd)^2
a^2c^2=b^2d^2
带入a^2=1-b^2
那么有(1-b^2)c^2=b^2d^2
c^2-b^2c^2-b^2d^2=0
c^2-b^2(c^2+d^2)=0
由c^2+d^2=1
得:c^2-b^2=0
c^2=b^2........①

再由(ac+bd)^2=0
分解得:a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0
而(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd
再把①带入.得:(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd=a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0
所以ab+cd=0

网友（2）：

0不用解

网友（3）：