好吧问答库 > 一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2 220度,求这个内角的度数以及这个多边

一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2 220度,求这个内角的度数以及这个多边

2024年12月02日 11:11

有2个网友回答

网友（1）：

解：设此多边形为n边形，其未知内角为X 度。

由多边形的内角和公式180（n-2）可知方程

（n-2）180-X=2220

在此方程中n一定为自然数，而X一定小于180度

解得 180n=2580+X

由以上条件可以得到，当且仅当X为120度时，n才为自然数，从而得到n=15，X=120

网友（2）：

解：设此多边形为n边形，其未知内角为X 度。

由多边形的内角和公式180（n-2）可知方程

（n-2）180-X=2220

在此方程中n一定为自然数，而X一定小于180度

解得 180n=2580+X

由以上条件可以得到，当且仅当X为120度时，n才为自然数，从而得到n=15，X=120赞同
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