解：可设x^4-5x^3+ax^2+bx+c=(x-1)^2×M，M代表剩下的因式，可以考虑当x^4-5x^3+ax^2+bx+c=0所产生的方程，那么(x-1)^2=0的根必定也是它的根，解得：x=1，代入x^4-5x^3+ax^2+bx+c=0，得1-5+a+b+c=0a+b+c=4所以(a+b+c)^2=4^2=16
