不能了。
第一 公务员提职很严格，这样的就不能提职了。
第二 法律依据
《公务员法》第四十三条 公务员晋升职务，应当具备拟任职务所要求的思想政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。
第三 鉴于以上法律，有犯罪历史的人员已经不具备较高的思想政治素质了，虽然没有收到刑罚，但罪名已经定了，是不能提职的了。
不行了，有罪和免不免除处罚没有任何关系。只要是有罪，根据《党政领导干部提拔任用管理条例》的规定，一律不得提拔任用
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