工程力学中二矩式与三矩式的区别

2025年03月22日 15:00

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网友（1）：

平面一般力系的平衡方程有三个。之所以是三个，本质上说，是因为平面运动的刚体有三个自由度：两个平动和一个转动的。只要我们能有三个独立的方程就能判断刚体是否平衡，方程的形式是多样的，并不唯一。
假设坐标系为 x - o - y
一般平衡的式子是： x方向合力为零，y方向合力为零，所有力对平面内任一点的力矩和为零。
二矩式是：x方向合力为零，力系对A点力矩为零，力系对B点力矩为零。附加条件：AB连线不与x轴垂直。
三矩式：力系对A点力矩为零，力系对B点力矩为零，力系对C点力矩为零。附加条件：ABC三点不共线。
以上三种形式是等价的，可以互相推。因为每种形式里面，三个方程都是相互独立的。
要说区别，本质上没有，只是同一本质的不同表达而已。在应用的时候，可以根据实际已知条件，灵活选用。