黄金比例是几比几?

黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。黄金比例约为： 0.618：1

把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：

0.618/1=0.618

1/(1+0.618)=0.618

这个数值的作用不仅仅存在于诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

扩展资料：

黄金分割是一个古老的数学方法。

对它的各种神奇的作用和魔力，数学上还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。

做一个直角三角形ABC,直边AC的长度是直边BC的一半，以A为圆心，AC为半径，做圆交AB于D,以B为圆心，BD为半径做圆交BC于E，BE与BC之比即为黄金分割。笔直可计算出，为

[5^(1/2)-1]/2≈0.618

此外，还有另一种使用黄金分割线的方法就是两点黄金分割线。

选择最高点和 最低点(局部的)，以 这个区间作为全长，然后在此基础上作黄金分割线，进行计算出反弹高度和回荡高度。这个黄金分割线实际上是百分比线的一个特殊情况。

黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。确切值为(√5-1)/2，黄金分割数是无理数。

参考资料来源：百度百科—黄金比例

基本信息

• 中文名称

  黄金分割

• 外文名称

  golden section

• 别称

  黄金比、中末比 、神圣比

• 表达式

  宽与长的比等于（√5-1）/2≈0.618

• 提出者

  毕达哥拉斯

• 提出时间

  公元前5世纪

• 应用学科

  数学

• 适用领域范围

  生活等多个领域

• 记载著作

  《几何原本》

目录

1简要介绍

2比例历史

3比例起源

4详细内容

•    

5美学应用

6生活应用

7股市应用

8战争应用

•    

9相关信息

10设计运用

•    

折叠编辑本段简要介绍

折叠概念

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是（√5-1）：2，取其小数点后三位的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：　1÷0.618≈1.618或

（1-0.618）÷0.618≈0.618 或1÷﹙1+0.618﹚≈0.6185或5开平方根之后减一的差除以二

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。在我们生活中比比皆是[2]。

折叠证明

黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两个黄金分割点，可以作出正五角星，正五边形等。设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b，

黄金分割

折叠作图

如图所示：

黄金分割

折叠编辑本段比例历史

毕达哥拉斯由于公元前5世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...第二位起相邻两数之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...的近似值。

黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们常说的比例方法。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利将中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

其实有关"黄金分割"，中国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是中国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证，欧洲的比例算法是源于中国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。

黄金比例≈1.618：1其性质是与它的倒数比值正好相差1。

折叠编辑本段比例起源

关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，被应用在很多领域。后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。

折叠编辑本段详细内容

折叠无限不循环小数

a，b

a：b=(a+b)：a

通常用希腊字母Φ表示这个值。

确切值为（√5-1）/2(x^2+x-1=0的一个根）

黄金分割数前面的2000位为：

0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576

2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374

8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766

7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788

0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963

1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364

8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221

2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788

3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053

1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710

1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834

7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764

8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115

8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131

7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596

1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175

3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093

9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264

7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149

9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089

5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797

6639723949 4994658457 8873039623 0903750339 9385621024

2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532

2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737

8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 2689355730

9704509595 6844017555 1988192180 2064052905 5189349475

9260073485 2282101088 1946445442 2231889131 9294689622

0023014437 7026992300 7803085261 1807545192 8877050210

9684249362 7135925187 6077788466 5836150238 9134933331

2231053392 3213624319 2637289106 7050339928 2265263556

2090297986 4247275977 2565508615 4875435748 2647181414

5127000602 3890162077 7322449943 5308899909 5016803281

1219432048 1964387675 8633147985 7191139781 5397807476

1507722117 5082694586 3932045652 0989698555 6781410696

8372884058 7461033781 0544439094 3683583581 3811311689

9385557697 5484149144 5341509129 5407005019 4775486163

0754226417 2939468036 7319805861 8339183285 9913039607

2014455950 4497792120 7612478564 5916160837 0594987860

0697018940 9886400764 4361709334 1727091914 3365013715

黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。

如果是问人体"的"黄金比例的话 ----

1、上、下身比例：以肚脐为界，上下身比例应为5比8，符合“黄金分割”定律
2、胸围：由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围，应为身高的一半。

3、腰围：在正常情况下，量腰的最细部位。腰围较胸围小20厘米。

4、髋围：在体前耻骨平行于臀部最大部位。髋围较胸围大4厘米。

5、大腿围：在大腿的最上部位，臀折线下。大腿围较腰围小10厘米。

6、小腿围：在小腿最丰满处。小腿围较大腿围小20厘米。

7、足颈围：在足颈的最细部位。足颈围较小腿围小10厘米。

8、上臂围：在肩关节与肘关节之间的中部。上臂围等于大腿围的一半。

9、颈围：在颈的中部最细处。颈围与小腿围相等。

10、肩宽：两肩峰之间的距离。肩宽等于胸围的一半减4厘米。