求函数f(x)=x^3-3X^2-9x+7的单调区间,极值

求函数f(x)=x^3-3X^2-9x+7的单调区间,极值
2024年11月22日 20:14
有1个网友回答
网友(1):

求导,得f'(x)=3x^2-6x-9。令f'(x)=0,解得x=-1或3。求二阶导,f''(x)=6x-6。f''(-1)=-12<0,f''(3)=12>0,所以函数在-1处取得极大值,3处取得极小值。因为这个函数定义域为正负无穷之间,所以负无穷到-1单调增,-1到3单调减,3到正无穷单调增。