高等数学关于函数极限的问题,有一点不明白,求大神解释

2024年11月17日 01:53
有2个网友回答
网友(1):

写得过于简略,所以你看不明白。应为:
∵lim[x-->2]x^2=4
∴对于任意给定的ε>0,存在x0=2的一个邻域,不妨设为当0<|x-2|<1时,恒有|x^2-4|<ε
但 |x^2-4|=|x+2||x-2|<ε |x-2|<ε/|x+2|
∵ |x-2|<1 ∴-1从而 ε/5<ε/|x+2|<ε/3
∴|x-2|<ε/5 只要取 δ=min{1,ε/5}, 就有|x^2-4|=|x+2||x-2|<ε成立
取 ε=0.001 即 δ=min{1,0.001/5}=0.0002

是否能看明白?望采纳!

网友(2):

那个不妨设不懂,为啥要用1,其他的数结果就不一样呀