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两个大图形明显面积不相等，为什么内部图形却面积相等，谁能解释一下下图

2024年11月15日 22:47

有5个网友回答

网友（1）：

第一个大图形并非三角形，而是一个凹四边形。只是因为红三角的斜率3/8和深绿色三角的斜率2/5相差很小，不容易看出来

同理，第二个大图形也不是三角形，而是一个凸四边形

二者相差的面积恰好是一个单位

网友（2）：

因为两个看似是三角形的图形，其实都不是标准的三角形

例如上面的那个，如果是三角形的话，那么红色与大三角应该是相似三角形，则两个三角形直角边比例是相等的，也就是说3/8=5/13,但明显是不等的

下面那个也不是标准的三角形，一样道理2/5是不等于5/13的

网友（3）：

因为两图的斜边都不是直线,下图比上图外扩了一个格的面积,所以下图多出一格来
要知道是否在一条直线上可用两直角边的比例关系来检查:
小三角形5:2 对应大角形本应该是7.5:3,而实际是8:3

网友（4）：

这是错误的！你如果亲自动手做一下，如果非常精确，那么就会发现拼图中是有空隙的，并不是图中画的那样严丝合缝。
我第一次看到这个图，也感到非常神奇，就拿纸板照图做了一个，剪开再拼接，从上图剪成下图，然后再按上图拼接，然后再剪成下图，如此反复几次，三角形越来越小。
本来我还想如果真的如此神奇，我就拿一块金子照这样做，每次都能剪下一块金子，如此反复，我就得到无数金子，结果......

网友（5）：

呵呵呵，相似三角形原理。