好吧问答库 > 概率题 AB是两个任何事件，试证明 |P（AB）-P（A）P（B）| <=1⼀4

概率题 AB是两个任何事件，试证明 |P（AB）-P（A）P（B）| <=1⼀4

AB是两个任何事件，试证明|P（AB）-P（A）P（B）| <=1/4

2024年12月02日 10:50

有2个网友回答

网友（1）：

P(AB)<=P(A)
P(AB)<=P(B)
====>P(AB)<=SQRT(P(A)P(B))
P(AB)-P(A)P(B)<=SQRT(P(A)P(B))-P(A)P(B)
令x=sqrt(P(A)P(B))
上式=x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4<=1/4

对于负坐标轴,同理

最终得到绝对值<=1/4结果

网友（2）：

AB的是公司股份认购

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