3x无论是乘2还是乘x^2结果都是奇函数，对称区间积分为0直接舍去，然后剩下2或x^2都是偶函数，直接区间减半积分乘二，然后就讨论在0到2之间2和x^2的大小关系，确定区间内的被积函数。
人家已经有详细解答了，你应该把你哪一部不明白问出来，不然让别人在盲答一边？
∫(－2，2) (3x＋1)max{x²，2}dx
=∫(－2，2) 3x · max{x²，2}dx＋∫(－2，2) max{x²，2}dx
=0＋∫(－2，2) max{x²，2}dx
=2∫(0，2) max{x²，2}dx
=2∫(0，∨2) 2dx＋2∫(∨2，2) x²dx
=4∨2＋2x³/3 |(∨2，2)
=4∨2＋16/3－4∨2/3
=(16＋8∨2)/3
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