求sinx⼀(cosx)^3的不定积分 过程 答案..谢

∫sinx/(cosx)^3dx

= -∫1/(cosx)^3d(cosx) 

= -1/2*(cosx)^(-2)+C

= -1/[2(cosx)^2]+C

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。

参考资料来源：百度百科——不定积分

∫sinx/(cosx)^3dx

= -∫1/(cosx)^3d(cosx) 

= -1/2*(cosx)^(-2)+C

= -1/[2(cosx)^2]+C

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

因为sinxdx=-dcosx,所以原来的式子也就是 -dcosx/(cosx)^3 即就是1/2(cosx)^-2

∫sinx/(cosx)^3dx= -∫1/(cosx)^3d(cosx) = -1/2*(cosx)^(-2)+C= -1/[2(cosx)^2]+C