求解由曲线y=X눀与直线x+y=2围成的平面图形面积

2024年11月17日 18:29
有3个网友回答
网友(1):

积分
y=X²①
x+y=2②
两式联立解得两个交点为:(1,1),(-2,4)
积分求面积:
∫ 2-x-x² dx 【加分上下限为1,-2】
= 2x-x²/2-x³/3【上下限为1,-2】
=27/6=9/2

网友(2):

y²=-﹙y-2﹚ y1=1 y2=-2
S=∫[-2,1]﹛-y²-﹙y-2﹚﹜dy=31/6

网友(3):

x+y=2则y=-x+2
y=x²
由-x+2=x²
解得x=-2,x=1
且 -2
所以面积S=∫(-2到1)(-x+2-x²)dx
=(-x²/2+2x-x³/3)(-2到1)
=(-1/2+2-1/3)-(-2-4+8/3)
=9/2