（1）在匀速运动阶段，有mgtanθ0=kv0
得k=
mgtanθ0
v0
（2）加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，有
N′sinθ-kv=ma
N′cosθ=mg
得tanθ=
+a g
tanθ0v v0
（3）以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F，有F=
mg cosθ0
球拍倾角为θ0+β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′，有
Fsinβ=ma′
设匀速跑阶段所用时间为t，有t=
-s v0
v0 2a
球不从球拍上掉落的条件
a′t2≤r1 2
得sinβ≤
2rcosθ0
g(
?s v0
)2
v0 2a
答：（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k为
；mgtanθ0
v0
（2）在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式为tanθ=
+a g
tanθ0；v v0
（3）β应满足的条件为sinβ≤
．2rcosθ0
g(
?s v0
)2
v0 2a
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