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已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|-1⼀2＜x≤2}

为什么当a=0时，A=R？

2024年11月19日 06:44

有3个网友回答

网友（1）：

因为当a=0时
A中不等式为：0＜0x+1≤5
不管x取何实数都为0＜1≤5成立
所以当a=0时，A=R

如还不明白，请继续追问。
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网友（2）：

集合中a=0时 x不管取什么值不等式恒成立所以A=R

网友（3）：

1,由不等式0＜ax+1≤5可以得到-1当a=0时，有不等式的解集为实数集R，此时不满足条件。
当a>0时，有-1/a=-1/2,4/a<=2,所以有a>=2;
当a<0时，有4/a=-1/2,-1/a<=2,a<-8,
于是可以得到，a<-8或a>=2
2，如果是A包含，分类是第一问是相同的！
当a=0时，是满足的条件的确良
当a>0时，有-1/a<=-1/2,4/a>=2,所以有0当a<0时，有4/a<-1/2,-1/a>2,所以有-1/2于是就得到a的取值范围是-1/23，如果有A=B，那么必有a>0,此时有4/a=2,-1/a=-1/2,所以有a=2于是存在这样的a,使得A=B，a=2.