好吧问答库 > 已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开图的扇形圆心角度数是______.

已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开图的扇形圆心角度数是______.

2024年11月20日 00:30

有5个网友回答

网友（1）：

底面周长即展开后的扇形弧长。底面半径2，说明扇形弧长4π。
母线长即展开后扇形的半径，4。
于是圆心角弧度数为4π/4=π 即180度。

圆心角（弧度）=弧长/半径
面积=弧长*半径/2
弧长=半径*圆心角（弧度）
角度=弧度*180/π

网友（2）：

此问题不难，关键在于扇形圆心角与360·之比，等于圆锥底面圆形周长与扇形所在整圆的圆周之比。即设为扇形圆心角x，则x/360·=2*2*3.14/（2*4*3.14）=圆锥底面圆形周长/扇形所在整圆的圆周。可得出，扇形圆心角度数x=180度。值得一提的是，长度为4的母线就是扇形所在整圆的半径。
我不知道我的表述你等否明白，建议你画个图自己想一想，我重申，此问题确实不难，要对自己有信心。
至于你要的公式，我也没有没有课本。。。这里我还是想提醒你，是公式都是自己推出来的，自己尝试推一下，印象更深，死记公式是不可取的。
你加油吧，有需要，再找我。。。
记得给分哈。。。

网友（3）：

圆锥底面半径是2，那么底部的圆周长为：C=2πR =2*3.14*2=12.56
这个圆周长实际就是展开后扇形的弧长。而此时圆锥的母线变成扇形的半径了。
扇形的弧长公式
l=(n/180)*pi*r, l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径
那么n=180L /（pi*r）=（180*12.56）/ （3.14*4）=180
即展开后扇形圆心角为180度。

网友（4）：

由圆锥的底面半径可知底面周长L=2*π*r=4π
圆锥的底面周长=侧面展开的弧长=4π 母线长就是侧面的半径=4
圆心角=弧长/侧面半径=4π/4=π
l=圆心角*r
S=1/2*l*r

网友（5）：

圆心角度数a=360*（2排r/2排R）其中R为母线长=180度
面积公式用(圆心角度数比360)*母线圆面积=(a/360)*排R^2
弧长=2排(a/360)
弧度转角度用弧度b*(360/2排)