可以呀！你公公和老公同意就可以写你名字，他们不同意就不能写，就算写了以后他们想争你也得不到这房子。因为这房子其实和你一毛钱关系都没有，这是你公公的财产，就算他传给你老公了，也是婚前财产。婚前财产不属于夫妻共同财产。
不必要加，有你的名字就行了，如果公公有问题或者去世了，你都有一份呢，何必要那么麻烦
只有你们家人协商同意可以到有关部门去办理
