构造函数 f(x)=tanx-x-(1/3)x³，有 f(0)=0f '(x)=sec²x-1-x²=(1-cos²)/cos²x-x²=tan²x-x²=(tanx+x)(tanxx)∵ x∈(0,π/2) ∴ tanx>x ∴ f'(x)>0 即 f(x)在(0,π/2)上是增函数∴ f(x)>f(0)=0 即 tanx>x+(1/3)x³
