基本不等式的变形公式一共有几个

基本不等式通常是指均值不等式，在（a>=0,b>=0）常见的有变形有以下几种：

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 

②√(ab)≤(a+b)/2 

③a²+b²≥2ab 

④ab≤(a+b)²/4 

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

扩展资料：

基本不等式在学习的过程中一定要理清大小关系，以及大于等于中等于存在的条件，另外在学习的时候还需要注意根号下函数的定义域。

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

参考资料：百度百科——基本不等式

基本不等式的变形公式只有一个，其他的都是由该公式变形而来。

公式 

当且仅当  时取等号其中  称为  的算术平均数，  称为  的几何平均数。

变形：

，。

当且仅当  时取等号。

扩展资料：

基本不等式的应用：

求解最值

例：求  在  的最小值

解：由基本不等式可得，

当  

即  时取等号

答：当  时，  在  有最小值 。

参考资料：基本不等式_百度百科

5个

基本不等式通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种

a>=0,b>=0

a+b>=2根号(ab)

a²+b²>=2ab

2(a²+b²)>=(a+b)²

(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)

扩展资料：

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

一般地，若  是正实数，则有均值不等式当且仅当  取等号

和积互化和定积最大

当  

一定时， ，且当  时取等号积定和最小当  一定时， ，且当  时取等号

参考资料：百度百科-基本不等式

基本不等式的变形公式有2个；分别是以下2个：

变形：

1、

2、

当且仅当  ，时取等号。

扩展资料

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

公式：

 当且仅当  时取等号其中  称为  的算术平均数，  称为

 的几何平均数。

算术证明基本不等式：

∴a²+b²≥2ab

当  时，两边开平方

因为  ，所以当且仅当  时，不等式取等号。

参考资料：百度百科-基本不等式

基本不等式通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种
a>=0,b>=0
a+b>=2根号(ab)
a²+b²>=2ab
2(a²+b²)>=(a+b)²
(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)