由题意f'（x）=ax2+bx+c≥0在R上恒成立，则a＞0，△=b2-4ac≤0．
∴
＝a+b+c b?a
≥
a2+ab+ac ab?a2
＝
a2+ab+
b2
1 4 ab?a2
1+
+b a
(1 4
)2
b a
?1b a
令t＝
(t＞1)，b a
≥a+b+c b?a
＝1+t+
t2
1 4 t?1
1 4
＝(t+2)2 t?1
1 4
＝(t?1+3)2 t?1
(t?1+1 4
+6)≥3．（当且仅当t=4，即b=4a=4c时取“=”）9 t?1
故答案为：3
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