协方差公式Cov(X,Y)=E(((X-E(X))(Y-E(Y)))即Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)中 E（XY）怎么求啊？？？？

Q1：XY的联合分布可以这样理解
令Z=XY,因为X,Y各有4种取值，分别都是0，1，2，3.
那么Z就有如下取值：0(x取零时，y取任何值z都等于0；y取0时，x取任何值z都等于0)
所以 P{Z=0}={x=0时y取0，1，2，3的概率和}+{y取0时，x取1，2，3的概率和}
=0.22+0.16=0.38
P{Z=1}=P{x,y同时为1，Z才可能取1}=P{X=1,Y=1}=0.06
P{Z=2}=P{x=1,y=2}+P{X=2,Y=1}=0.07+0.07=0.14
P{Z=3}=P{x=1,y=3}+P{x=3,y=1}=0.03+0.04=0.07
P{Z=4}=P{x=2,y=2}=0.14
P{z=9}=P{x=3,y=3}=0.09
Z=XY| 0 1 2 3 4 9
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p| 0.38 0.06 0.14 0.07 0.14 0.09
E(XY)=E(Z)=0*0.38+1*0.06+2.*0.14 +3*0.07+4*0.14+9*0.09=2.55
今天时间不够了，二的思路和一的完全是一样。

一言难尽，说简单点吧
E（XY）对二元离散型，就是Xi*Yj对X、Y的所有取值要乘到，再乘以表格中对应的概率，然后相加
E(G(Xi,Yj))同样是对X、Y的所有取值取到，再乘以表格中对应的概率，然后相加

E（XY）= 55