连接AC和BD，则可知△ABC和△ABD是RT△
设∠CAE=∠1，∠EAB=∠2，∠COA=∠3，∠DOB=∠4，∠ABC=∠5
因为∠ABC=∠ADB=90°，∠AEC=∠BED为对顶角
所以△AEC∽△BED
从而∠DBE=∠CAE=∠1
又因为∠3+∠4=150°
而∠3=180°-2(∠1+∠2)，∠4=180°-2(∠1+∠5)
所以带入得：∠1+∠2+∠1+∠5=105°
而∠1+∠2+∠5=90°
所以∠1=15°
∠2+∠5=75°
从而∠AEB=180°-∠2-∠5=105°为一个定值
∠AEB=∠ADB+∠CBD,而∠ADB始终都是直角，∠CBD就是弧CD所对的圆周角，即为圆心角∠COD的一半为15度，所以∠AEB=105°
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