通过构造法求数列递推公式 an=2a(n-1)+n

2024-11-08 05:31:56
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网友(1):

通过构造法求数列递推公式 an=2a(n-1)+n

解:
an=2a(n-1)+n
所以an+n=2a(n-1)+2n
即an+n=2[a(n-1)+n-1]+2
设bn=an+n
那么bn=2b(n-1)+2
所以bn+2=2b(n-1)+4=2[b(n-1)+2]

所以可以构造出数列{bn+2}是等比数列,给出条件可以求出bn来
求出bn后就可以求出an