好吧问答库 > 求具体过程利用定积分定义计算由抛物线y=x+1,直线x=a,x=b(b>a)及x轴所围成的图形的面积

求具体过程利用定积分定义计算由抛物线y=x+1,直线x=a,x=b(b>a)及x轴所围成的图形的面积

2024年11月17日 12:23

有3个网友回答

网友（1）：

几何意义：梯形面积。

思想：积分。

无限个矩形面积叠加

矩形底dx,高（x+1). 从x=a到x=b，

算这个定积分用公式即可。

见截图....这个是抛物线？？那就看楼上的回答吧，我看错了。

网友（2）：

解:
联立方程:
y=-x^2+1
y=x^2

-x^2+1=x^2
2x^2=1
x=+/-根号2/2
所以积分区间是:
(-根号2/2,根号2/2)
积分函数是;(由上函数减去下函数)
所以是:
-x^2+1-x^2=-2x^2+1

所以所求的面积是;
S=积分:(-根号2/2,根号2/2)(-2x^2+1)dx
=(-2/3x^3+x)|(-根号2/2,根号2/2)
=2根号2/3

网友（3）：

抛物线y=x²+1,直线x=a,x=b(b>a)
y=x²+1积分F(x)=x³/3+x+c
围成的面积S=F(b)-F(a)=b³/3+b-a³/3-a

求具体过程 利用定积分定义计算由抛物线y=x+1,直线x=a,x=b(b>a)及x轴所围成的图形的面积

求具体过程利用定积分定义计算由抛物线y=x+1,直线x=a,x=b(b>a)及x轴所围成的图形的面积