复合增长率 基础价值为零 怎么计算

一项投资在特定时期内的年度增长率
　　计算方法为总增长率百分比的n方根,n相等于有关时期内的年数
　　公式为：
　　(现有价值/基础价值)^(1/年数) - 1
　　复合增长率的英文缩写为：CAGR（Compound Annual Growth Rate）.
　　CAGR并不等于现实生活中GR（Growth Rate）的数值.它的目的是描述一个投资回报率转变成一个较稳定的投资回报所得到的预想值.我们可以认为CAGR平滑了回报曲线,不会为短期回报的剧变而迷失.
　　这个概念并不复杂.举个例子,你在2005年1月1日最初投资了10,000美金,而到了2006年1月1日你的资产增长到了13,000美金,到了2007年增长到了14,000美金,而到了2008年1月1日变为19,500美金.
　　根据计算公式,Your CAGR would be the ratio of your ending value to beginning value (,500/,000 = 1.95) raised to the power of 1/3 ( since 1/# of years = 1/3), then subtracting 1 from the resulting number.
　　1.95 raised to 1/3 power = 1.2493. (This could be written as 1.95^0.3333)
　　1.2493 -1=0.2493
　　Another way of writing 0.2493 is 24.93%.
　　最后计算获得的CAGR为24.93%,从而意味着你三年的投资回报率为24.93%,即将按年份计算的增长率在时间轴上平坦化.当然,你也看到第一年的增长率则是30%（13000－10000）/10000*100%
　　可以理解为,年增长率是一个短期的概念,从一个产品或产业的发展来看,可能处在成长期或爆发期而年度结果变化很大,但如果以“复合增长率”在衡量,因为这是个长期时间基础上的核算,所以更能够说明产业或产品增长或变迁的潜力和预期.