在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a⩾b，sinA+3√cosA=2sinB.
(I)求角C的大小；
(II)求a+bc的最大值。
正弦定理
(Ⅰ)sinA+3√cosA=2sinB，即2sin(A+π3)=2sinB，则sin(A+π3)=sinB.…(3分)
因为0
(Ⅱ)由正弦定理及(Ⅰ)得a+bc=sinA+sinBsinC=23√[sinA+sin(A+π3)]
=3√sinA+cosA=2sin(A+π6)…(10分)
故当A=π3时，a+bc取最大值2.…(12分)
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