解：如图，AB为⊙O的弦，且AB=OA，则△ABO为等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠P=30°，∴∠P′=180°-∠P=180°-30°=150°．∠P、∠P′都是弦AB所对的圆周角．所以圆的弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角是30°或150°．故答案为30°或150°．
