好吧问答库 > 二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减三十分之一减四十二分之一减五十六分之一等于？

二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减三十分之一减四十二分之一减五十六分之一等于？

2024年11月16日 05:53

有3个网友回答

网友（1）：

原式=1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56
=1/（1*2）-1/（2*3）-1/（3*4）-1/（4*5）-1/（5*6）-1/（6*7）-1/（7*8）
这时候你必须要知道这样一个公式，不然项数多了你就很麻烦：
1/（n×（n+1））=(1/n)-1/(n+1)
所以原式继续=(1-1/2)-(1/2-1/3-……-(1/7-1/8)
=1/8
如果有n项那就是1/（n+1）

网友（2）：

答案是八分之一

网友（3）：

=1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-(1/6-1/7)-(1/7-1/8)
=1/8