为什么原命题为真，它的逆否命题一定为真？？

2024年12月05日 00:53

有6个网友回答

网友（1）：

原命题：若p则q; 即p→q
逆否命题：若非q则非p; 即非q→非p

令p∈A,q∈B
则原命题可改为：A为的B子集.*1
逆否命题可改为："B的补集"为"A的补集"的子集*2

用韦恩法（或称图表，即两个圆圈）（高一第一章有的）就可证*1为真，*2就为真。

网友（2）：

应选3

用反证法

欲证逆否命题：若非q则非p，
可设非q时，p可以成立，因原命题为真，p成立q一定成立，与前设非q矛盾，故逆否命题成立

网友（3）：

自己画图吧，用补集观点。若A则B，即A集合属于B集合，那么设U为全集，非A就是非B与B中非A的部分的并集。至于它的逆否命题若非B则非A成立就理所当然了。
其实许多初中知识是没有逻辑分析来证明的，那就需要你自己努力来证明了，只要想得深，总会想明白的。

网友（4）：

这个问题嘛，我也很疑惑。我曾经就这个问题问过我们数学老师，他也说不清，他说是长期的经验得出的，就好象两平行线的同位角为什么相等一样，没法证明……（哎，我无言）

网友（5）：

A＝(1-9)
B=5
p=A在B中
q＝B在A中
q是真的，而p是假的

网友（6）：

当然是1