二次型的系数矩阵的特征值的和等于该矩阵的迹吗

2025年03月18日 21:38
有2个网友回答
网友(1):

你好!是的,任何方阵的所有特征值之和都等于该矩阵的迹。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

网友(2):

矩阵迹的定义是主对角线是元素的和,线性代数中有定理:相似矩阵迹相等。
而矩阵相似于它的jordan标准型之后,迹就成为特征值的和,
而从维达定理,一个方程根的和就是它的第二项系数的反号。﹙的反号
你打漏!﹚
用于特征多项式,就是你需要的结果。