5.12四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A.B两个蔬菜基地得知四川C.D两个灾民安置点分别急需蔬菜2

2024年11月20日 10:23
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网友(1):

  ⑴ 请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等:

  C
  D
  总计

  A
  240-X

  X-40

  200吨

  B
  X吨
  300-X

  300吨

  总计
  240吨
  260吨
  500吨

  ⑵ A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系,并求总运费最少的调运方案;

  ⑶ 经过抢修,从B到C处的路况得到进一步修善,缩短了运输时间,运费减少每吨m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最少的调运方案?

  解:(1)A基地总运费:20×(240-X)+25×(X-40)=5X+3800
  B基地总运费:15×X+18×(300-X)=-3X+5400
  两地调运蔬菜运费相等时:5X+3800=-3X+5400
  8X=1600
  X=200
  ∴当X=200时,两基地运费相等.
  (2)根据题意:W=5X+3800+(-3X+5400)=2X+9200
  ∴W=2X+9200
  其中X≥0,240-X≥0,X-40≥0,300-X≥0
  得40≤X≤240
  当X=40时,W取得最小值9280.
  此时方案:A地运到C地200吨,运到D地0吨

  B地运到C地40吨,运到D地260吨.
  抢修后:
  W'=20×(240-X)+25×(X-40)+(15-m)×X+18×(300-X)
  =(2-m)×X+9200 (40≤X≤240,m>0)
  2-m>0时,当X=40时,W'取得最小值9280-40m
  此时方案:A地运到C地200吨,运到D地0吨
  B地运到C地40吨,运到D地260吨.
  2-m<0时,当X=240时,W'取得最小值9680-240m
  此时方案:A地运到C地0吨,运到D地200吨
  B地运到C地240吨,运到D地60吨.
  综上:0<m<2时,A地运到C地200吨,运到D地0吨
  B地运到C地40吨,运到D地260吨;
  m=2时,运输方案不影响运费;
  m>2时,A地运到C地0吨,运到D地200吨
  B地运到C地240吨,运到D地60吨.
  (本过程可能有不妥或错误之处,仅供参考)

网友(2):

说具体点。。。