为什么一个奇函数乘偶函数得出来的是奇函数

2025年03月24日 19:11

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网友（1）：

奇函数×偶函数=奇函数奇函数÷偶函数=奇函数奇函数+偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数奇函数+奇函数=奇函数奇函数×奇函数=偶函数奇函数÷奇函数=偶函数偶函数＋－ × ÷偶函数=偶函数设奇函数为f(x) 偶函数为g(x) 利用奇函数f(x)=-f(-x) 偶函数g(x)=g(-x) 就能推出来例如奇函数×偶函数=奇函数 f(x)*g(x)=F(x) 则F(X)=-f(-x)*g(-x)=-F(-x) 满足奇函数的形式

网友（2）：

网友（3）：

奇函数乘以偶函数等于奇函数。
偶函数乘以偶函数还等于偶函数，奇函数乘以奇函数等于偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。
奇偶函数的加法规则
奇函数加奇函数所得函数为奇函数。
偶函数加偶函数所得函数是偶函数。
偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数

奇函数
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
偶函数
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。