物理力的分解与合成

楼主给的问题范围太大，分解的时候要先确定分力的方向，合成的时候先确定合力的方向，当然有时候是不能确定的，然后看运用正交分解还是三角形法则，具体问题具体分析，希望楼主能够详细补充问题

1、矢量和标量

（1）在物理学中物理量有两种：一是矢量（既有大小，又有方向的物理量），如力、位移、加速度等；
另一种是标量（只有大小，没有方向的物理量），如体积、路程、功、能等。

（2）矢量的合成均遵循平行四边形法则，而标量的运算则用代数加减。

（3）一直线上的矢量合成，可先规定正方向，与正方向相同的矢量方向均为正，与之相反则为负，然后
进行加减。

2、力的合成

（1）一个力如果产生的效果与几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个的合力，而那几
个力就叫做这个力的分力，求几个力的合力叫力的合成。

（2）力的合成遵循平行四边形法则，如求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有
向线段作为邻边，作一平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向。

（3）共点的两个力F1、F2的合力F的大小，与两者的夹角有关，两个分力同向时合力最大，反向时合力最
小，即合力的取值范围为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|

（4）合力可以大于等于两力中的任一个力，也可以小于任一个力。当两力大小一定时，合力随两力夹角
的增大而减小，随两力夹角的减小而增大。

3、力的分解

（1）由一个已知力求解它的分力叫力的分解。

（2）力的分解是力的合成的逆过程，也同样遵循平行四边形法则。

（3）由平行四边形法则可知，力的合成是惟一的，而力的分解则可能多解。但在处理实际问题时，力的
分解必须依据力的作用效果，答案同样是惟一的。

（4）把力沿着相互垂直的两个方向分解叫正交分解。如果物体受到多个力的共同作用时，一般常用正交
分解法，将各个力都分解到相互垂直的两个方向上，然后分别沿两个方向上求解。

1、力矢量三角形定则分析力最小的规律

（1）当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2的最小条件是：两个分力垂直，
如图（a）。最小的F2=Fsinα。

（2）当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合
力F垂直，如图（b）。最小的F2=F1sinα。

（3）当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合
力F同方向。最小的F2=|F－F1|。