因为x→0，1/x→∞。
而sin(1/x)∈[-1，1]≠∞。
因此sin（1/x）是不能与1/x等价的。
只有说x→∞时，sin(1/x)才能与1/x等价。
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
扩展资料：
函数的有界性与其他函数性质之间的关系
函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。
单调性：闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。
连续性：闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。
可积性：闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
无界函数
类似的我们可以定义无界函数: 设ƒ为定义在D上的函数，若对于任何M（无论M多大），都存在x0∈D，使得|ƒ(x)|≥M。相关详细定义请查看百度百科无界函数。
答：因为x→0,1/x→∞
而sin(1/x)∈[-1,1]≠∞
因此sin（1/x）是不能与1/x等价的
只有说x→∞时,sin(1/x)才能与1/x等价
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