好吧问答库 > 一个自然数，它加1是2的倍数，它的2倍加1是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数，这样的自然数中最小的是多少？

一个自然数，它加1是2的倍数，它的2倍加1是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数，这样的自然数中最小的是多少？

要有算式

2024年11月15日 01:44

有5个网友回答

网友（1）：

用推理可以得到答案。过程如下：
它加一可以被二整除，说明它是奇数。
它乘以三再加一所得的数A是五的倍数，则A的末尾数字为5或0。
如果是5，那么减1后末尾的数是4，为偶数，除以3后仍为偶数，不符。
则它的末尾数是0，0减1再除以3，可知原数的末尾是3。
它乘以2再加1所得的数的末尾应该是7，末尾是7而且可以被3整除的数是27。
27减1在除以2之后是13。
所以13即为索求。

网友（2）：

设这个数是X
那么X+1倍2整除，说明个位是奇数
3X+1是5的倍数，那么3X的个位必须是4或者9
其中，X*3奇数相乘还是奇数，所以3X的个位是9
那么X的个位是3
2X+1是3的倍数，那么2X+1的个位就是7，要让这个数能被3整除，那么各个位上的数之和也能被3整除，要最小的数我假设他是2位的，那么最小十位去2，即2X+1=27
那么X=13
13+1=14 13*2+1=27 13*3+1=40

网友（3）：

楼上的，它的三倍加一不是五的倍数哦

应该是13啦

2倍加1是27
3倍加1是40

网友（4）：

设自然数为X
(3X+1)/5
(2X+1)/3
(X+1)/2
X=1

网友（5）：

13，不过过程不太容易！