倒三角就是正三角的平方。拉普拉斯算子就是倒三角，正三角是汉密尔顿算子。
拉普拉斯算子作用在某个函数f(x,y,z)上（拿三维举个例子），就是将这个函数对每个变量求二阶偏导数，然后求和，仅此而已。
有时Δf=0用直角坐标不好解，就换成圆柱坐标或球坐标来解，那几个公式就是坐标变换后的拉普拉斯算子。
还有应该没有一维问题，至少是二维才有拉普拉斯算子。
对其所有变量求二阶偏导再求和，当然是对直角坐标而言。
扩展资料：
拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。因此如果f是二阶可微的实函数。
拉普拉斯算子可以用一定的方法推广到非欧几里德空间，这时它就有可能是椭圆型算子，双曲型算子，或超双曲型算子。
在闵可夫斯基空间中，拉普拉斯算子变为达朗贝尔算子。
达朗贝尔算子通常用来表达克莱因-高登方程以及四维波动方程。
参考资料来源：百度百科-拉普拉斯算子
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