好吧问答库 > 正方形ABDC的边长为24cm，E、F分别是BD、CD的中点，CE与BF交于G（如图）．求阴影部分的面积

正方形ABDC的边长为24cm，E、F分别是BD、CD的中点，CE与BF交于G（如图）．求阴影部分的面积

2024年11月13日 10:50

有1个网友回答

网友（1）：

过G点分别作CD和BD的平行线，交CD与点M，交BD与N，则三角形CGM的三角形CDE是相似三角形，GM：ED=CM：CD，
又因E、F分别是BD、CD的中点，所以三角形CFG和三角形BEG是全等三角形，GE=GF，
三角形GFM和三角形GEN是全等三角形，所以GM=GN，四边形GMDE是正方形．
ED=24÷2=12（厘米）
CD=24（厘米）
CM=24-GM
   GM：ED=CM：CD，
   GM：12=（24-GM）：24
     24GM=12×24-12GM
24GM+12GM=288
     36GM=288
       GM=8
三角形CFG的面积
12×8÷2=48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是48平方厘米．