初一奥数题

2024年11月22日 07:04
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设乌龟的速度V1=a ,鼹鼠的速度V2=16a,兔子的速度V3=36a.这个应该可以理解吧, 下面我说一下分析思路:三只动物都是一起碰面,说明他们相互之间路程差是这个圈长度的整数倍 所以再设乌龟跑一圈的路程S1=at=一圈跑道的长度,那么鼹鼠的路程S2=16at,兔子的路程S3=36at 根据分析S2-S1=M(at)(M表示鼹鼠和乌龟路程之间的整圈数)(因为鼹鼠最多跑16圈,并且不可能在第一圈相遇,所以M<=15) 同理S3-S1=N(at)(N表示鼹鼠和乌龟路程之间的整圈数,因为兔子最多跑36圈,并且不可能在第一圈相遇,所以N<=35) S2-S1=M(at) S3-S1=N(at)通过带入S1 S2 S3,可以整理得M=15,N=35 也就是说鼹鼠刚跑过1圈,鼹鼠跑过16圈,兔子跑过36圈时 三只动物刚好相遇,补充一下,相遇次数就1次,就是上面的圈数时相遇