一道物理题,答案是7.68*10^3 J,希望给出详细的过程,谢谢!

拉力做功最少，就是使物体刚好运动到50米远处时停下，即加速一段合适的距离后停止用力让它减速运动。
加速过程物体所受合力 F合=Fcos37º-u(mg-Fsin37°)=216N=ma
故加速度为 a=216/50=4.32m/ss. 加速距离s1和加速的最大速度v的关系 v^2=2as1
减速运动的加速度 a'=gu=4。减速运动距离s2和最大速度v的关系； v^2=2a's2 s1+s2=50
联立可得加速位移 s1=50a'/(a+a')=24m
所以拉力做功最小值是 W=FCOS37°*s1=320*24 =7.68*10^3J

做功最少时，起始v=0，终点v=0，动能不变，力所做的功全部转化为摩擦力做的负工全程只有摩擦力做功，所以W=µmg*s=10000J

要使拉里做功最少，运动50m时，动能应最小即动能为零。
根据动能定理，拉力做的功=摩擦力做的功
设在拉力作用下木箱运动Xm 拉力做功Fcos37x 摩擦力做功分两段，有拉力时
做功-u(mg-Fsin37)x，撤去拉力后（即木箱减速过程）做功-umg（50-x)
总式Fcos37x-u(mg-Fsin37)x-umg(50-x)代入数据即得