可以向派出所的上级公安机关投诉举报，也可以向上级公安机关申请行政复议，或者也可以发起行政诉讼投诉。
依据《中华人民共和国行政诉讼法》规定如下：
1、第十二条 人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的下列诉讼：
（一）对行政拘留、暂扣或者吊销许可证和执照、责令停产停业、没收违法所得、没收非法财物、罚款、警告等行政处罚不服的；
（二）对限制人身自由或者对财产的查封、扣押、冻结等行政强制措施和行政强制执行不服的；
（三）申请行政许可，行政机关拒绝或者在法定期限内不予答复，或者对行政机关作出的有关行政许可的其他决定不服的；
（四）对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的决定不服的；
（五）对征收、征用决定及其补偿决定不服的；
（六）申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的；
（七）认为行政机关侵犯其经营自主权或者农村土地承包经营权、农村土地经营权的；
（八）认为行政机关滥用行政权力排除或者限制竞争的；
（九）认为行政机关违法集资、摊派费用或者违法要求履行其他义务的；
（十）认为行政机关没有依法支付抚恤金、最低生活保障待遇或者社会保险待遇的；
（十一）认为行政机关不依法履行、未按照约定履行或者违法变更、解除政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等协议的；
（十二）认为行政机关侵犯其他人身权、财产权等合法权益的。
除前款规定外，人民法院受理法律、法规规定可以提起诉讼的其他行政案件。
2、第四十四条 对属于人民法院受案范围的行政案件，公民、法人或者其他组织可以先向行政机关申请复议，对复议决定不服的，再向人民法院提起诉讼；也可以直接向人民法院提起诉讼。
法律、法规规定应当先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民法院提起诉讼的，依照法律、法规的规定。
扩展资料
向上级公安机关申请行政复议的程序如下：
1、申请时效
申请人申请行政复议，应当在知道被申请人行政行为作出之日起60日内提出（法律另有规定的除外）。因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
2、申请条件
（1）申请人是认为行政行为侵犯其合法权益的相对人；
（2）有明确的被申请人；
（3）有具体的复议请求和事实根据；
（4）属于依法可申请行政复议的范围；
（5）相应行政复议申请属于受理行政复议机关管辖；
（6）符合法律法规规定的其他条件。
3、申请方式
申请人申请行政复议，可以书面申请，也可以口头申请；口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。
参考资料来源：中国人大网—《中华人民共和国行政诉讼法》
根据具体实际情况，可以向上级公安机关或人民政府投诉，也可以向人民法院提起诉讼。
参照《中华人民共和国行政处罚法》第五十四条规定，行政机关应当建立健全对行政处罚的监督制度。县级以上人民政府应当加强对行政处罚的监督检查。公民、法人或者其他组织对行政机关作出的行政处罚，有权申诉或者检举；行政机关应当认真审查，发现行政处罚有错误的，应当主动改正。
参照《中华人民共和国行政复议法》第五条规定，公民、法人或者其他组织对行政复议决定不服的，可以依照行政诉讼法的规定向人民法院提起行政诉讼，但是法律规定行政复议决定为最终裁决的除外。
参照《中华人民共和国行政复议法》第八条规定，不服行政机关作出的行政处分或者其他人事处理决定的，依照有关法律、行政法规的规定提出申诉。不服行政机关对民事纠纷作出的调解或者其他处理，依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。
扩展资料
参照《中华人民共和国行政处罚法》第五十五条规定，行政机关实施行政处罚，有下列情形之一的，由上级行政机关或者有关部门责令改正，可以对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分:
（一）没有法定的行政处罚依据的；
（二）擅自改变行政处罚种类、幅度的；
（三）违反法定的行政处罚程序的；
（四）违反本法第十八条关于委托处罚的规定的。
参照《中华人民共和国行政处罚法》第六十二条规定，执法人员玩忽职守，对应当予以制止和处罚的违法行为不予制止、处罚，致使公民、法人或者其他组织的合法权益、公共利益和社会秩序遭受损害的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分；情节严重构成犯罪的，依法追究刑事责任。
参考资料来源：全国人民代表大会：中华人民共和国行政处罚法
参考资料来源：全国人民代表大会：中华人民共和国行政复议法
投诉派出所，可以用信函，短信，微信或者亲自去公安机关的纪检部门去投诉。
也可以向检察院投诉。
或者打电话投诉，
电话号码110。
派出所的这种行为明显是渎职，哪有公安机关让办事的公民等半个月再来办事的道理，你可以向公安督察处，政府，人大，纪委等部门投诉举报
拨打110,要求转警务督察即可投诉
派出所如果行政不作为，可向上级机关提起行政复议，或者向法院提起行政诉讼。
投诉途径：
（1）、公安局信访科；
（2）、县、区、市效能办；
（3）、各地公安局110；
（4）、如果想要尽快见效并引起重视可以向上一级机关投诉。
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