代数是从方程式和表达式崛起的，因为有个未知量x，可以是任何的数，可以你自己来定范围，也可以取值的一种数。叫变量。相当于常数和变量的结合。
几何就是关于图形的研究。
函数就是对任意的输入x都做些操作，反馈给你个输出y的东西，不是一种数。
微积分是微分和积分的统称。微分相当于某一点的函数斜率，是由极限定义的。整个微积分都建立在极限上。微分相当于无穷趋于0，积分相当于无穷加法，有点级数的意思。积分有原函数（不定积分）和定积分，定积分才是真正的积分，不定积分只是微分的逆运算。定积分是用来求一些很神奇的图形的面积的。比如函数图像和另一个函数的面积。
这些都是基础。微积分是基础中的基础。线性代数也是。拓扑，泛函分析，实变函数，复变函数，近世代数都是建立在微积分之上的。
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