与A可交换，则满足AB=BA
设矩阵B=
a b c
d e f
g h i
则
AB=
a b c
d e f
3a+d+2g 3b+e+2h 3c+f+2i
BA=
a+3c b+c 2c
d+3f e+f 2f
g+3i h+i 2i
根据AB=BA，得到
c=f=i=0
3a+d+g=0，即g=-3a-d
3b+e+h=0，即h=-3b-e
则B=
a b 0
d e 0
-3a-d -3b-e 0
因此自由未知量是a,b,d,e，个数是4
维数是4，一组基是
分别另B中一个自由未知量为1，其余未知量为0，得到的4个向量，构成的向量组
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