无稳态多谐振荡电路原理

由于两个三极管的特性不完全一致，刚上电时，肯定有一个三极管导通程度深（或导通快）一些，假设是Q2，那么Q1的基极电流就被电容C2（旁路）夺走了，所以Q1老老实实地截止，但随着电容C2的充电（通过R2），Q1的基极电压越来越高，Q1的开始导通，这时Q2的基极电流被C1夺走， Q2快速截止，Q1快速导通 ，这时C2（通过Q1发射结）放电， C1（通过R1）充电 ， 导致Q1基极电位变低，而Q2基极电位变高，一段时间后又翻转成Q2导通 Q1截止

1、上电瞬间前，Q1Q2都是截止的，上电后瞬间R1，R2让Q1，Q2导通。此刻C1左端和C2右端都是0V电压（Vce导通饱和，小电流时低于0.1V，大电流0.3V左右，实际并不为0V）。C1右端和C2左端都接Q1Q2的基极，导通状态电压约为 0.7V。所以电容C1，C2开始充电。此刻Q1，Q2皆导通。

2、当C1，C2开始充电，透过R1，R2的电流被电容充电电流分流（电容端初始电压为0，不能突变，充电电流也很大，Vb得到的电流就很少了，会进入截止） 。Vb会瞬间降低。由于元件的不对称，Q1Q2中会有一个先更快进入截止状态。假设是Q1.

3、当Q1一瞬间进入截止，C1左侧电压透过R3充电被抬升到Vcc。右边电压也会跟着被抬升，这样Q2的Vb会被抬升回原来Vbe的0.7V，回到导通状态。不会继续进入截止状态。此刻Q1截止，C1继续充电，（下面4 看到，Q1的Vb会慢慢抬升，很快就会离开截止状态进入导通，通）。这个过程是Q1先进入截止，而Q2一直保持导通。

4、当Q1的Vb随着C2充电抬升，很快又回到导通区域。Q1再一次导通，让C1的左侧电位从Vcc快速透过Q1放电回到0V。这样,原来C1两侧电位差是 Vcc-Vb，现在左侧被拉低到0V，电压无法突变，右侧电压被拉低为 （ Vb-Vcc），成为负电压，比电源负极的0V还负。Q2就突然深度截止了。（从原来正的Vb 0.7V瞬间变为 Vb-Vcc的负电压 -4.3V）。此刻，Q1导通，Q2深度截止。

5、此刻，电容C1，左侧0V，右侧 Vb-Vcc （-4.3V），电源Vcc5V开始透过R1给C1充电。而C2保持着Vb（0,7V）的电压。Q1保持导通，基极电流由R2提供。Q2保持截止，直到C1充电到Vb（0.7v）才会再次导通。C1从-4.3V充电到0.7V的周期，就是Q2输出高电平，Q1输出低电平的时间，也就是方波的前半个周期的时间。

C1右侧的初始电压为 -4.7V，终止电压为0.7V，由电源 5V透过R1给C1充电。透过电容充电公式可以计算时间t。

6、当C1充电到0.7V，Q2从截止进入导通。C2的右侧瞬间从Vcc被拉到0V。由于电容电压无法突变，C2左侧电压从Vb的0.7V，瞬间被拉低到 0.7-5=-4.3V，负电压让Q1深度截止。此刻，Q1深度截止，Q2导通，Q2的导通基极电流由R1提供。

C2电容从-4.7V开始由电源5V透过R2充电到0.7V，让Q1导通，成为上面 5 的状态。透过电容充电公式可以计算这个充电周期需要的时间。

7、到此，从上电扰动进入了非稳态。在状态5和状态6中反复交替。Q1Q2反复轮流导通和截止。计算周期 t1=0.69*R1C1 , t2=0.69R2C2 , 总周期 T = 0.69*（R1C1+R2C2），调节R1R2可以调节占空比。如果R1R2，C1C2相等，那么 T = 1.38*RC ， 占空比 50%。

注意地方就是: 

1、R3，R4不能太小，太小让Q1Q2的Ic过大，无法进入饱和区，即使进入，Vce也比较高，如果大于Vb则电路不会震荡。即使三极管进入饱和区了，但随着Ic提高，Vce压降会提高（Vcest），会让方波的低电平提高。但R3，R4过小，会让电压从0拉升回5V时过慢，出现方波上升沿变缓。严重时变成三角波了。

2、R1，R2过大，导致Ib过小  Ib=（Vcc-Vb）/R , 三极管无法进入饱和截止区，同样方波最低电压也会抬升。当Vce提升到Vb（0.7V）就无法工作了。可选择高放大倍数的三极管。或者用达林顿接法。但达林顿接法让Vb成为1.2V，Vce为0.7V，方波输出低电平总是0.7V。

3、充电周期时间的计算：

电容充电公式 Vt = V0 + （Vcc-V0）（1-e -t/RC）

化简是  Vt = Vcc - （Vcc-V0）e -t/RC 

Vt是充电某个时刻 t的电压。 Vcc是充电无限长的电压，V0是初始电压。

t =-RC ln (（Vcc-Vt）/(Vcc-V0))

由于 V0= Vb-Vcc ， Vt=Vb

所以 t = -RCln （（Vcc-Vb）/ (2Vcc-Vb))

由于Vcc>Vb 可以近似简化成 t = -RCln(Vcc/2Vcc) = -RCln0.5= 0.69RC

也可以近似为 t = 0.7RC ，所以整个周期 T = 1.4RC ， 频率就是 f = 1/(2*0.69*RC)=0.72/(RC)

实际电路中，电压越小，Vb的忽略会让误差变大。电压 5V之后误差在1%以内，7V以后误差在0.1%以内。3V的电压误差在 1.5%以上。

有一个问题就是，反而用精确的公式把Vb算进去，计算的误差反而很大（10V

时5.1%，7V时7.3%，4V时13%）。还不如估算公式准确（基本都在1%以内）。不知道是什么原因。也许电容充电计算部分有问题。但电容充电的初始电压和终止电压是经过实际测试，没有问题的。这个问题还需要深入研究。

上图是Q1Q2的集电极输出电压波形，看到上电时都是导通的，输出低电平，随后一刻有一个管子试图截止，输出高电平，随即立刻回到导通状态。这个就是上述3的情况了。就因为Q2那么一瞬间先进入截止（其实都没截止完成）然后回到导通，导致了Q1的截止。C1从负电压充电，开始进入稳定的翻转周期了。

这是基极Vb1，Vb2，也就是电容内侧的电压波形。我们看到电容充电从负电压开始（图中波形中间的线是0V）。清楚看到Q2的Vb（也就是C1）电压降了一点接近0V然后又充电慢慢回到Vb导通，此刻让Q1的Vb立刻被拉到负电压状态，开始充电爬升到Vb才导通。让Q2的Vb立刻变成负电压状态。不断反复循环。