从1到100的整数中，既不能被5整除又不能被3整除的整数之和为多少？

解：5在100以内的倍数有5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55， 60，65，70，75，80，85，90，95，100；
3在100以内的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99；
既不能被5整除又不能被3整除的整数有1，2，4，7，8，11，13，14，16，17，19，22，23，26，28，29，31，32，34，37，38，41，43，44，46，47，49，52，53，56，58，59，61，62，64，67，68，71，73，74，76，77，79，80，82，83，86，88，89，91，92，94，97，98.它们的和是2731.
所以从1到100的整数中，既不能被5整除又不能被3整除的整数之和为2731

我学术短浅，才上预初，也只会这样了！求加分！

1～100之间有下列33个数能被3整除：
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
⋯
3×33=99
这些数之和等于3×(1+33)×33/2=1683
1～100之间有下列20个数能被5整除：
5×1=5
5×2=10
5×3=15
5×4=20
⋯
5×20=100
这些数之和等于5×(1+20)×20/2=1050
而1～100之间的所有数之和等于(1+100)×100/2
=
5050
3,5的最小公倍数是15,
1～100之间有下列6个数能被15整除：
15×1=15
15×2=30
15×3=45
15×4=60
⋯
15×6=90
这些数之和等于15×(1+6)×6/2=315,
既不能被3整除又不能被5整除的数之和等于5050-1683-1050+315
=2632

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