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如图，用一段长为30m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形的一边长为xm，面积为ym 2 ．
如图，用一段长为30m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形的一边长为xm，面积为ym 2 ．
2024年12月02日 13:03
有1个网友回答
网友（1）：
（1）依题意得，矩形的另一边长为
30-x
2
m，
则y=x×
30-x
2
=-
1
2
x
2
+15x，
由图形可得，自变量x的取值范围是0＜x≤18．
（2）解法一：若能达到，则令y=120，得
-
1
2
x
2
+15x=120
，
即x
2
-30x+240=0，
△b
2
-4ac=30
2
-4×240＜0，该方程无实数根，
所以菜园的面积不能达到120m
2
．
解法二：y=-
1
2
x
2
+15x=-
1
2
（x-15）
2
+
225
2
，
当x=15时，y有最大值
225
2
，
即菜园的最大面积为
225
2
m
2
，所以菜园的面积不能达到120m
2
．
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