统计学中相关系数和回归系数什么关系

如果是自变量和因变量，也就是x和y之间的相关系数大的，在x的回归系数里也相应较大。可以理解为，x跟y相关程度越高，那么在建立回归方程后，x可以解释y的程度也越高。
但是如果是自变量之间的相关系数，X1和X2之间的相关系数高，对方程的回归系数是有影响的。因为X1和X2之间的相关系数高，说明X1和X2之间存在共线性的问题，破坏了回归方程的假设，那就需要重新调整自变量。

回归系数b乘以X和Y变量的标准差之比结果为相关系数r。即b*σx/σy=r

相关系数与回归系数：
回归系数大于零则相关系数大于零；回归系数小于零则相关系数小于零。（它们的取值符号相同）
回归系数：由回归方程求导数得到，所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增；回归系数<0，回归方程曲线单调递减；回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）。
回归系数（regression
coefficient）在回归方程中表示自变量x
对因变量y
影响大小的参数。回归系数越大表示x
对y
影响越大，正回归系数表示y
随x
增大而增大。
负回归系数表示y
随x增大而减小。例如回归方程式Y=bX+a中，斜率b称为回归系数，表示X每变动一单位，平均而言，Y将变动b单位。
扩展资料
相关系数r的性质：
1、￨r￨≤1；
2、当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0，表明两个变量负相关；
3、￨r￨越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；
4、￨r￨越接近于0，表明两个变量的线性相关性越弱；
5、通常￨r￨＞0.75，认为两个变量之间有很强的线性关系。
6、如果两个变量有很强的线性关系，这条直线就叫回归直线，所得的方程，就是回归直线方程。
参考资料来源：搜狗百科-回归系数
参考资料来源：搜狗百科-相关系数