欧拉图是什么？

2024年10月30日 02:16

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网友（1）：

通过图（无向图或有向图）中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路，通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图（Euler
Graph），具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。

下面的图片即为全部情况下的欧拉图：

网友（2）：

欧拉图 h 欧拉通路(回路)与欧拉图通过图G的每条边一次且仅一次，而且走遍每个结点的通路(回路)，就是欧拉通路(回路). 存在欧拉回路的图就是欧拉图. 欧拉回路要求边不能重复，结点可以重复. 笔不离开纸，不重复地走完所有的边，且走过所有结点，就是所谓的一笔画. h欧拉图或通路的判定 (1) 无向连通图G是欧拉图ÛG不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数)定理1) (2) 非平凡连通图G含有欧拉通路ÛG最多有两个奇数度的结点；(定理1的推论) (3) 连通有向图D含有有向欧拉回路(即欧拉图)ÛD中每个结点的入度＝出度连通有向图D含有有向欧拉通路ÛD中除两个结点外，其余每个结点的入度＝出度，且此两点满足deg－(u)－deg＋(v)＝±1. (定理2)

网友（3）：

网友（4）：

你能不能讲的通俗易懂一些？不然早用百度了。