已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（1，3）B（3，1）C（-1，0），求三角形...

用行列式求。
|1..3..1|
|3..1..1|
|-1.0..1|=
|2..3..0|
|4..1..0|
|-1.0..1|=
2-12=-10，
∴△ABC的面积=5.
解2：AB:x+y-4=0,
点C到AB的距离h=5/√2，
|AB|=4√2，
∴△ABC的面积=5。

你可以先画张图，然后从A和B点分别作x轴的垂线。我设交点分别为D,E.
那么三角形ABC的面积就等于三角形ACD的面积+梯形ADEB的面积-三角形BCE的面积。
因为坐标你都有的嘛，只要按照求各个形状的面积的方法求出来再按照我上面打的那个相加减就好啦。
希望对你有帮助。

B、C直线方程为 4y=x+1

A到直线BC距离为 10/根号17

BC距离为根号17

S=（1/2）*（10/根号17）*（根号17）=5

在坐标轴上把A，B两点连以来，求AB直线方程。求得AB方程为：y= -x+4,然后求AB直线与X轴的交点坐标D，即当y= -x+4=0,求得x=4,所以D点坐标为(4,0)。接着就可以求三角形ABC的面积S等于三角形ACD面积减去三角形CBD面积。

1
∵B(2,1)C(-2,3)
∴BC的斜率kBC=(3-1)/(-2-2)=-1/2
∴BC边上的高AD的斜率kAD=-1/KBC=2
∴BC边上的高AD的方程为:
y=2(x+3)即2x-y+6=0
2
由中点坐标公式得BC中点E坐标
xE=(2-2)/2=0,yE=(1+3)/2=2
∴E(0,2)
又A(-3,0)
∴AE的方程:x/(-3)+y/2=1
即2x-3y+6=0