如何实现小学数学的开放式教学

在传统的小学数学教学中，存在明显的三点不足：其一，教学内容孤立，没有统一在一个整体系统中进行教学，造成许多学生不易理解的抽象的数学结论，特别是在传统的数学课堂上所采用的问题通常只有唯一的答案或唯一的解题方法，这样很容易使学生思维变得僵化，变成固定的模式；其二，传统的课堂教学过程往往是教师复习旧知，导入新知，学生练习，归纳总结，整个过程都由教师单打独奏，学生不能积极参与互动，得不到启发学生智力的作用；其三，传统数学教学，活动内容平泛，活动形式单一，活动主体是教师，学生纯属听众，学生很难成为学习的主人，只能被动地接受知识。由于这些因素，致使学生对数学不感兴趣。
新课程改革以来，我们在课堂教学中进行了大胆的尝试，我们在新课堂中采用的开放式教学能克服这些不足。变传统的“封闭式”学习为“开放式”学习，其主要思想是学生的数学活动和内容必须具有很大的伸缩性和实用性，能使每个学生根据自己的能力联系生活实践达到既掌握数学知识，又培养学生的数学思维能力；开放教学过程能活跃课堂学习氛围，经常变换课堂教学模式，优化教学步骤，寓教于乐中，能激发学生对数学的学习热情，以及对数学的情感，达到提高数学综合能力的目的。
但在新课程改革的形式下，有的老师误认为开放式教学就是让学生自由处理学习的内容，学习过程也是毫无步骤和目的的活动，学生满教室跑，看起来气氛十分活跃，实质收不到效果。下面，我就小学数学课堂教学如何有效地进行开放式教学谈点体会：
一、采用“开放式”问题，有利于提高学生的学习兴趣
开放式教学的内容是用一般化和多样化的问题来表现在教学中，采用的问题是既根据教学目标和教学内容又根据学生的能力，兴趣来选择的，它不同于采用“常规”问题，在设计问题时，教师必须考虑下面两个条件：
（一）问题必须适合于学生
1、问题中必须包含有学生熟悉的东西；
2、学生对所研究的内容感兴趣；
3、学生有解决问题的需要；
4、应用已有的知识足以解决问题；
5、有真实感；
6、问题有足够的变通性，以致能根据学生的能力和兴趣作出各种变化；
7、学生感到问题有难度，但经过努力能够达到；
8、解答后学生有一种“成功”的喜悦；
9、解答后学生渴望解答另外的问题。
如：六年二期内容《复习列方程解应题》，采用与同学交朋友方式进行自我介绍，在自我介绍中所设计的问题是老师的年龄、体重、兴趣：散步（相遇问题），跳绳；爱好：养鱼（求鱼池的周长和面积）、存钱（求利息）……，然后要求学生进行社会调查，调查他的家庭成员的身高、体重或兴趣爱好。在题中涉及整数、小数和分数包括百分数，运算包括四则运算，知识所辖代数和几何初步知识。这样与实践生活相联的问题能使学生懂得数学的实用性，并对数学产生兴趣。
（二）问题必须与数学思维有关
1、问题要从较高的数学观点出发，进行观察、操作等数学活动；
2、为了形成抽象的概念，数学活动必须把日常生活情境或具体事物数学化，也就是所谓的“生活数学化”；
3、解答后，经过思考能产生新问题，并得出一般或特殊的规律。
二、开放教学过程，有利于促进学生数学思维的发展
学生的思维发展与思维过程、内容、程度都有很大的关系。开放式教学的过程，即就是创设问题情境，通过学生个人或小组积极的讨论、观察、思维等活动，最后获得结论。在开放式教学中，学生学习数学的过程被看成一种特殊的教学研究活动，它包括如下几个环节：
（一）初步探索：学生开始进行研究时，通常是尝试性的通过辨认问题，以找出解决问题各种可能的线索。
（二）孕育：这是在研究过程中的暂时间歇，经过孕育，可能出现新的思想、观点。
（三）系统探索：深思熟虑后，获得了可能达到结果的线索，根据这一线索，收集资料并加以整理，并猜想出结果。
（四）检验猜想：检验解题思路是否对各种情况都适用，从而修正或证实猜想的正确性。
（五）解释或证明：通过个别例子试验进一步研究为什么猜想成立，找出证明的依据。
（六）重新组织：随着研究的逐步深入，通过重新组织使问题明朗化，看看能否用新的方法简化问题，使它更加系统化、一般化。
（七）总结：最后把整个研究过程进行系统总结，书面或口头的形式把整个研究系统地表达出来。
虽然数学研究从名义上比开放式教学难得多，但两者都有某种相似性，过程是一样的，只是程度的差别，教学实践表明，恰当的“数学研究”式的实践活动在发展能力和思维上起着重大的作用，开放式教学正是为学生提供了进行这种研究活动的机会和条件。
三、开放数学活动，加深对知识的理解
数学活动是从现实世界的具体经验到数学理论的抽象过程，以及从数学理论到现实世界的具体化过程。在开放教学中，一方面：教师通过学生感兴趣的、与学生密切相关的生活中的材料把数学知识呈现给学生，就是“数学生活化”，力求学生自己发现并解决问题，从而掌握知识。由于学生所进行的数学活动和他们的需要紧密相连，因而感到趣味，有强烈的求知欲。学生在提出问题和解决问题时，必须专心致志的思考。通过纠正错误，加深对知识的理解，达到牢固掌握。另一方面：教师希望学生能根据他们自己的需要和能力来理解与拓宽内容。但是，教师在备课时往往是根据主观判断来进行的，课堂教学计划往往只能为某一类或另一类学生而设计，而且有时为了追求课堂的高效或是公开课时追求尽可能的所谓的“完美”而不站在学生的长远发展的角度设计问题。这样的教学对学生不是开放，甚至可以说对学生是不公平的。
比如，前段时间我听一位教师在讲三年级的《可能性是大小》时，设计了两个活动让学生摸球，其中活动一是让学生在摸球过程中发现“哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大”这样一个规律，教师给每个小组发了一张活动记录表，表上在“我发现的规律”一栏写到“在这个摸球过程中，黄球有（ ）个，摸到了（ ）次，白球有（ ）个，摸到了（ ）次。（ ）球的数量多，摸到的次也（ ）；（ ）球的数量少，摸到的次数也（ ）。我发现：摸到某种球的可能性与这种球的（ ）有关，（ ）越多，可能性越大，（ ）越少，可能性（ ）。”小组分工合作完成后，全班交流时各组代表的发言千篇一律，都是按照老师的设计回答的。这样的结果虽然有效，但不是我们所追求的。教师为了在有限的时间、空间内达到其所谓的教学目的，把自己的想法强加给学生，这样无形中就束缚了学生的思维，让孩子们陷入了教师的既定框架中。其实教师完全可以在“我发现的规律”一栏什么都不要提示，让孩子们自由总结，这样不更能放飞孩子的思维吗？
在开放式教学中，教师不一定严格地跟随内容的发展固定教学的进程，而是根据学生对内容的理解程度控制教学进程，而是根据学生对内容的理解程度控制中取得进步时，教师进一步挖掘学生的潜力，使他们进行更高水平的数学活动，学生在课堂上有新的发现时，教师要灵活地处理。学生和教学内容之间的开放实质就是指学生按照自己兴趣和能力学习教学内容。
总之，开放式数学教学是通过问题（包括数学问题、日常生活中的问题等），让学生探索，发现结论，从而掌握所学的知识内容，发展数学思维。尽管开放式教学比一般的教学费时间，但它在发展学生数学思维上却节约了大量时间，它通过改善教学过程，在更多的时间展现解决问题的过程，有利于促进学生数学思维的发展和数学综合能力。