泰勒级数展开的充要条件

2025年03月25日 14:13

有4个网友回答

网友（1）：

若函数f(z)在区域D内解析，则f(z)可以在D内展开成泰勒级数，且展开式唯一
函数解析是可以展开成泰勒级数的充要条件。

网友（2）：

sn=f（x）-rn，如果rn趋于0，两把同时取极限，sn一定是收敛到f(x)的。

网友（3）：

若f(x)存在任意阶导数的话，那么f(x)的n阶导数应该是随n变化的，有可能会出现当n->+无穷的时候，相应的导数也->+无穷或-无穷（例如，0

网友（4）：

因为f(n+1)(a)可能是不穷的。比如n+1次导数是x^n，而a是大于1的话，那a^n是趋于无穷的，无穷乘以0得不到极限是0。